Hex

Hex

Hex wird gewöhnlich auf einem Brett mit 11x11 Sechsecken gespielt. Zwei gegenüberliegende Kanten gehören dem einen Spieler, die zwei anderen dem Gegner; die Ecken gehören beiden Spielern. Jeder Spieler kann die Spielsteine seiner Farbe in freie Felder platzieren. Ziel ist es, einen Weg zu bilden, der beide Seiten verbindet.

Hex – Geschichte

Das Spiel wird erstmals vom dänischen Wissenschaftler und Schriftsteller Piet Hein im Jahre 1942 erfunden. Er nennt es Polygon. Unabhängig davon wird dasselbe Spiel 1948 auch von John Nash während seiner Studienzeit in Princeton erfunden.

Im Jahre 1952 erscheint es auf dem Markt unter dem Namen Hex. Es wird auch als Papier- und Bleistiftspiel in Zeitungen verbreitet. Der eigentliche Durchbruch kommt erst nach 1957, als Martin Gardner dem Spiel seine Kolumne im "Scientific American" widmet.

Hex – Mathematik

Das Spiel hat immer ein Ende, weil höchstens 121 Züge möglich sind. Es kann nicht unentschieden enden, weil nur die Bildung eines Weges den gegnerischen Weg verhindern kann. Im Jahre 1979 beweist David Gale, dass diese Tatsache im Zusammenhang mit dem Brouwerschen Fixpunktsatz steht.

John Nash beweist im Jahre 1949, dass es für den ersten Spieler eine Gewinnstrategie gibt. Sein Argument wird als "strategy-stealing" bezeichnet. Gewinnstrategien sind für jede Anfangssituation für kleinere Bretter bis 9x9 bekannt. Für Bretter mit 10x10 Feldern kennt man Gewinnstrategien nur für bestimmte Anfangssituationen. Nach heutigem Erkenntnisstand ist davon auszugehen, dass für die Entwicklung von Algorithmen für grössere Spielbretter ein grosser Fortschritt bei der Leistung der Rechner nötig ist.