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Der Dialog und die Bewegungslehre

Der 'Dialog über die beiden hauptsächlichsten Weltsysteme ...' ist vom Inhalt her vor allem ein hervorragendes Werk über Astronomie und - gemäss heutigen Kenntnissen - auch über Astrophysik. Im allerletzten Einsatz des Vierten Tages (IV 61) kündigt Salviati die bevorstehende Veröffentlichung einer neuen Wissenschaft 'unseres Akademikers' [Galilei] an, in der von den natürlichen und widernatürlichen Bewegungen die Rede sein wird. Es handelt sich dabei um Galileis Werk Discorsi e dimostrazioni intorno a due nuove scienze (Gespräche und Experimente betreffend zwei neue Wissenschaften), das dann im Jahr 1638 in Leiden erschien. Es ist ebenfalls in Dialogform gehalten und die Gesprächsteilnehmer sind dieselben wie im vorliegenden Dialog: Salviati, Simplicio und Sagredo. Diesem letzten Werk hat Galilei seine jahrzehntelangen Studien auf dem Gebiet der Mechanik anvertraut. Allerdings hat er bereits im 'Dialog über die beiden hauptsächlichsten Weltsysteme ...' die wichtigsten Forschungsresultate veröffentlicht, nämlich diejenigen betreffend die schiefe (auch 'geneigte') Ebene und den Fall von Körpern. Manuskript Nr. 72

Manuskript Nr. 72. Reproduktion aus GALILEO Opere VIII 681


Das 'Gesetz der schiefen Ebene': Die Fallzeiten ab gleicher Höhe längs zwei schiefen Ebenen sind proportional zur Länge dieser Ebenen. Es kommt im dritten Theorem betreffend die beschleunigte Bewegung wieder vor; es ist im Dritten Tag der Discorsi enthalten. "Wenn längs einer geneigten Ebene, sowie längs der Senkrechten gleicher Höhe ein und derselbe Körper sich aus der Ruhelage bewegt, so verhalten sich die beiden Fallzeiten zu einander wie die Länge der geneigten Ebene zur Länge der Senkrechten (oder wie die Weglängen)" (GALILEO Opere VIII 215-6).

Gesetz der schiefen Ebene



Michael Varro De motu


Michael Varro De motu, Genf 1584 Titelseite



Es darf nicht vergessen werden, dass sich Galileis Mechanik auf ein bemerkenswertes Erbe aus dem 16. Jahrhundert stützen konnte, das heute - völlig zu unrecht - in Vergessenheit geraten ist. Autoren wie Alessandro Piccolomini, Niccolò Tartaglia, Giovan Battista Benedetti, Francesco Maurolico, Bernardino Baldi, Guidubaldo dal Monte sind noch hie und da im Gespräch. Wir möchten hier aber auf zwei Wissenschafter und ihre Werke hinweisen, die in der Aufarbeitung der Genesis der modernen Wissenschaften kaum je genannt werden, zu denen Galilei aber in enger Verbindung stand. Es sind dies das Werk De motu des Genfers Michael Varro, veröffentlicht in Genf im Jahr 1584, und das De motu (Florenz 1591) von Francesco Buonamici, der in Pisa Galileis Professor für Naturphilosophie war.

Der Beweis wird von Galilei am Dritten Tag der Discorsi präziser dargelegt, und zwar in den Erläuterungen zum Problem IX: "Nehmen wir das Dreieck ABC, in welchem die der Basis BC parallelen Linien die den wachsenden Zeiten entsprechenden Geschwindigkeitengrade darstellen, so sind dieselben ihrer Zahl nach unendlich, wie die Punkte der Geraden AC, entsprechend den Momenten zu irgendwelchen Zeiten. Sie füllen das Dreieck aus, wenn wir annehmen, dass die Bewegung um eine ebenso lange Zeit fortgesetzt werde wie vorher, allerdings nicht mehr beschleunigt sondern gleichförmig mit einem Wert, der dem durch BC dargestellten Maximum entspricht" (GALILEO Opere VIII 243; Discorsi, ed. CARUGO, Torino 1958, 248-249).

Abbildung aus einem Traktat


Zum berühmten Satz von Galilei gab es schon Vordenker. Wir zeigen hier eine Abbildung aus einem Traktat über die Bewegung, das bereits zu Beginn des 16. Jahrhunderts in Italien gedruckt worden war.

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Redaktion: Prof. Ottavio Besomi /Dr. Rudolf Mumenthaler

Letzte Änderung: 16. März 1999