Fibonacci als Mathematiker

Ovus philosophicus (1989/92)

Die Installation des italienischen Künstlers Mario Merz in der grossen Halle des Hauptbahnhofs Zürich ist ein Beispiel einer zeitgenössischen Anwendung der Fibonacci-Zahlen.
Gorodilova (Eigenes Werk) [CC0], via Wikimedia Commons

Mit Fibonaccis "Liber abaci" (Link verlässt diese Seite) (Ausgabe von 1857), dem "Buch der Rechenkunst", erschien in der westlichen Welt die erste umfassende Darstellung des neuen Rechensystems, basierend auf der indisch-arabischen Zahlenschreibung. Die Bezüge zu Al-Khwarizmi und Abu Kamil sind unverkennbar, daneben rezipiert Fibonacci jedoch auch antike Klassiker wie Euklid oder Ptolemaios.

Unter den zahlreichen Rechenbeispielen befindet sich die berühmte Kaninchenaufgabe, aus der die sogenannte Fibonacci-Folge (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 ...) hervorgeht: Die Folge wurde aber erst im Jahr 1877 vom französischen Mathematiker Edouard Lucas nach Fibonacci benannt. Ein Grossteil des Buches "Liber abaci" beschäftigt sich schliesslich mit praktischen Problemen aus dem Alltag des Kaufmanns.

Eine neue Rechenmethode für die westliche Welt

Die neue Rechenmethode hatte anfänglich einen schweren Stand. Noch im ausgehenden 13. Jahrhundert war in mehreren italienischen Städten die Verwendung der neuen Zahlen gesetzlich verboten. Man sprach allgemein vom Kampf der "Abakisten", die Rechenverfahren mit dem Abakus und römischen Zahlen verwendeten, gegen die "Algoristen", die Anhänger des schriftlichen Rechnens mit indisch-arabischen Ziffern und der Stellenwertschreibweise. Letztere verzichteten gänzlich auf den Gebrauch des Abakus. Auch die Kaufleute widersetzten sich anfänglich dem neuen Rechenverfahren. Die Ausbreitung der Geldwirtschaft, des bargeldlosen Verkehrs durch die Ausstellung von Wechseln und Schecks, des Bankwesens und der Zinsberechnung erzwangen jedoch ganz pragmatisch die neue Rechenmethode, die sich zwischen 1400 und 1700 in Europa allmählich durchsetzte.

Der schriftliche Nachlass Fibonaccis

Fibonacci verfasste noch weitere Werke: Erhalten sind die "Practica geometriae" (1220), der Kaiser Friedrich II. gewidmete "Liber quadratorum" (1225), in dem man Fibonaccis wichtigste Resultate über Zahlentheorie findet, sowie die kleineren Schriften "Flos" (um 1225) und "Epistola ad Magistrum Theodorum". Fibonaccis Ruhm verschaffte ihm auch einen Platz am Hofe Kaiser Friedrichs II. Um das Jahr 1225 veranstaltete der Kaiser in Pisa einen Rechenwettstreit, bei dem Fibonacci souverän brillierte.

Das Werk Fibonaccis markiert nach heutiger Auffassung die Wiedergeburt der abendländischen Mathematik. Allerdings war dies nicht immer so. Erst der Neubeginn der Erforschung der Mathematikgeschichte im beginnenden 19. Jahrhundert in Italien führte zu einer Wiederentdeckung von Fibonacci und damit zur Anerkennung seiner grossen Bedeutung in der Geschichte der Mathematik. Zu den Wiederentdeckern zählen Pietro Cossali, Giambattista Guglielmini, Baldassarre Boncompagni und Guglielmo Libri.